# タイトルコール リスナーのみなさん、おはようございます。 元気教員で会いに行ける先生という活動をするのざたんです。 一つの学校や教育の観点に縛られることなく、学びのセカンドオピニオン的な話題になることをお届けしています。 この放送は、コーチ氏のコワキングスペース、コーチスタートアップベースの協力でお送りしています。 # 今日のちょっと…／２年目＆誕生日回の放送にコメントいただきありがとうございました！ 5月31日金曜日です。 今日のちょっとですが、 昨日の放送ですね、 2週目突入お誕生日ということでお話をしたんですけれども、 あのコメントをたくさんいただきまして、 チャオさん、あつみさん、かずよさんかな、 いろいろ書いていただきまして、 書いてもらってですね、 教員に興味を持っている方がいるんだなとかですね、 教員になりたかったっていう人もいたり、 なるほどなと思いまして、 意外と教育というか教師という生き物ですかね、 興味を持っている人がいるんだろうなと思っていて、 そこに身近になるといいなと思っております。 やっぱりね、もっと楽しくなったらいいなと思うし、 身近に感じるテーマがあればいいなと思ったので、 今日はそんな内容をお話ししようかなと思っているとともにですね、 過去でもこういったことって分からないというか、 なかなか説明しないと難しいこともあるんだなって感じた内容があったので、 今日はそれを紹介しようと思っております。 チャオさん、アツミさん、カズヨさん、コメントありがとうございました。 # メインテーマ／「2億円は50億円の何%か」に「25%」と答える就活生／驚くよりも「いるよなー」の感覚／計算するよりも量の関係を大切に／大きい数÷小さい数と反射的に計算する怖さ それでは本題です。今日はある記事が気になっているので、それを取り上げて紹介しようと思っています。 記事はチャプターのURLに貼っておきますので、読んでいただければ嬉しいなと思うんですけども、 タイトルが2億円は50億円の何%か。就活中の大学生ですら25%と間違えてしまう問題の正解は?ということで、 割合がわからない学生が増えてきてますよ、みたいなテーマなんですよね。 その他にも10%の職員数で1000g作るには、みたいなところがあったりして、割合が苦手であるっていう、 苦手な大学生がいるよっていうのが、この記事を伝えたいところではあるんですけれども、 本当にいいですね。現場にいて感じるのは、中学生、高校生を教えていて、彼らが考えることを見ていて感じるのは、 本当にわからないですね。本当にわからないというか、どう考えていいのかわからないまま来ていて、 2億円は50億円の何%かって質問すると、25%って答えるという理由がわかってしまうというか、 何かというと、たぶん50という文字と2という文字を見て、何%だからっていうので割るんですよね。 50割る2で25だっていう、そういう当てはめ方式の計算をしてしまう感じなんですよね。 これは難しいなと思うんですけれども、割合の概念が、量的な関係性がわかっていないというか、 全体が50億円のうちの2億円ってどれぐらいなんですかというところで、数曲線とかね図を見たときに全体が50であって、 そのうちの2というのがどれぐらいの割合を占めるのかというのが、 本当は必要とする能力は全体に対してどれぐらいの割合を占めるかなので、 例えば50億円と呼ばれたときに50個マスがあって、そのうちの2億円の中に2個マスがあったときに、 これは全体のマスに対して塗られたマスはどれぐらいに塗られているのかみたいな、 そうすると50個中2個だよねという風に考えたら100個中4個だから4%だよねという風な考え方ができるかなんですけれども、 これは本当は小学生のときに抑える内容なんですね。 ただ今言ったような表現がそこまでたどり着かないというか、 全体を一致とするみたいなところにこだわってしまうと、理解がしづらいのかなと思っていて、 計算することに給力しすぎているとですね、 割合を出すときに算数の要領なのかな、 比べられる量を元にする量割合の雲はというので丸を描いてですね、 そういう絵を作って図式にしている解き方があるそうなんですけれども、 速さを求めるときにはじきと書いて丸を描いて絵を描くのと似たようなものなんですけれども、 それをするとわからなくなるんですよね。 というのは何かというと、当てはめることに給力してしまうのですね。 僕が観察している様子なんですけど、小学生のときにはそれで済むのかもしれないなと思いながら、 僕が見ているのは中学生、高校生だったりするんですけれども、 中学生、高校生でそこにすがってしまうというか、その方法を捨て切れずに、 それで解くものだというふうな変なインプットをしてしまってですね、 それに当てはまらないものはおかしいとか、 これじゃない、これで解くものなんですよねみたいな、 基盤がそこになってしまう。絵を描いてそれで解くみたいになってしまっていて、 本説をたぶん理解できていないというか。 ただ中学生、高校生になって本説理解しようねみたいなことを言うと、やっぱりめんどくさいんですよね。 だから早く答えを教えるみたいになってくるので、ゆっくり考えられなくて、 結局アップデートしづらい状況が起きているのかなというのは、 彼らの様子を見ていいと思いますね。 やっぱり割合の部分って非常に難しくて、もちろん理解しづらいわけですよね。 概念的な考えだし、量的なものを考えるので、 数字というか何個みたいな話ではないので分かりにくいのは、 それはもう入場理解はできるんですけれども、やっぱりその発発段階というかね、 少しずつ成長していく中で、概念的にですね、 数字が量を表しているんだよとか、 50に対して2というのはどれぐらいの部分を占めるんだっけ、 みたいなところを絵に描いてみたり、図で表現してみたりすることで、 一つでもいいので頭の中に落としていくというのが、 経験上大事なんだろうなというのはすごく感じているんですね。 だからこそ、これはこの記事でですね、 2億円は50億円の何%かで25%と答えるというのは分かるというかね、 そういう答えをする人はいるよなという。 分からなくなったらとりあえず大きいものから小さいもので割っておけみたいな計算方法をして、 お茶を濁すというか、それで乗り切ってきたというか、乗り切れてないんでしょうけど、 そういった人が少なくはないよね、なんてことは思いました。 僕、割合というものは非常に難しくて、確率とか割合ですね、 非常に難しいよな、確かになと思ったのが、 今日職員室の中で全然関係ない雑談をしているときにですね、 サイコロを例えば振って、 例えば1が出る確率ってどれぐらいなんだっけと言って6分の1なんですよね。 何回振っても1が出る確率は6分の1なんだよと。 じゃあサイコロを2回振ったときに、1が出る確率って6分の1たす6分の1なの?みたいな。 そんなことを言っていたので、 数学的にとしては違いますよという話で、 そういうふうに考えてはいけないんですよというのを職員室の中で話題になったので、 最後ご紹介したいと思うんですけれども、 どっちかで1が出る確率を求めるときっていうのは考え方を変えるんですね。 何を考えるかというと、1回も1が出ない確率を考えるんですね。 1回も1が出ない確率じゃないときがどっちかで1が出たり、2回とも1が出る確率になるので、 考え方としてはどっちも出ない確率を考えます。 どっちも出ない確率って何かというと、 1回目1が出ない確率は6分の5。 2回目振っても6分の5。 なので出ない確率は36分の25なんですね。 1から36分の25を引いて、 36分の11という割合で、 これは1が出る確率がありますよということですね。 なので、36分の12よりはちょっと少なくなるんですね。 これっていわゆるガチャですね。 ソーシャルゲームに乗るガチャの確率と一緒で、 6分の1で何か当たりが出ますよって言うと、 6回引いたら1回出るような気がしてしまうんですけれども、 そうではなくて、出ない確率を掛け合わせていって、 それのそうじゃない確率ですね。 出ないという1回も出ない確率の反対の事象で、 やがて1回だか2回だか何回か出ますよというような割合になるので、 皆さんが見ている確率よりは、思っているよりは出ないという、 そんなことになっております。 その辺のことを一緒に考えていくことで、 割合というものが非常に考えづらいものだったりもするし、 でも身の回りにあったりする。 だからこそ、ゆっくりでもいいから考えていく必要があったり、 1回で分かり切ったつもりにならずにですね、 大人も多分今の問題難しいと思うんですね。 だからそういったところをゆっくり考えてみるなんてことをすると、 割合というものが少し身近に感じられて、 そんなに簡単じゃないからゆっくり考えていこうかみたいな。 でも1回で分かった気になっちゃダメだよねみたいになるのかなと思ったので、 今日は理科とは違うんですけど、算数というか数学の話を紹介させていただきました。 というわけで、今日の講座はここまでです。 聞いてくれてありがとうございました。 気に入ってくれたらハートマークのいいねやフォローボタンをポチッとお願いいたします。 またコメントもお待ちしております。 質問とかこういったことを話してほしいのであれば、 気軽に書いていただけると嬉しく思います。 というわけで、明日の朝の放送も聞いていただければ幸いです。 それではまた。