# オープニング リタラジオ 松島誠郎です。 奈良県にある庵与寺というお寺で住職をしたり、子どもたちにおやつを届けるお寺おやつクラブという活動をしたり、 3人の子どもの子育てをしたり、たくさんの人に助けられながら生きています。 このラジオは、誰かのために、そして自分のために、そっとできることを考える時間です。 今は、何かと自分を出すことが求められる時代です。 SNSで発信し、成果を見せ、自己表現に励む日々の中で、 リタという言葉に新しい価値や安らぎ、可能性を感じている人も多いのではないでしょうか。 リタは、自分をすり減らすことではなく、自分を大切にすること、他者への眼差しが響き合うこと、 名乗らない優しさ、背景に回る力、手放すことで広がる行為、そんな静かな問いを日々の暮らしからたぐっていきます。 声だけでつながるこの場所で、きょうもゆっくり語っていきましょう。 # 数字が教える、過剰と不足のバランス リタラジオ松島精朗です。 数字の世界には、人間の生き方を映し出すような不思議な性質がたくさんあります。 完全数の解でも少し触れた過剰数と不足数について、今日は話を続けていきます。 完全数とは、自分自身を除いた約数の和がちょうど自分と一致する数のことでした。 6や28がその代表例。 しかし世の中にはちょうど良いバランスを書いた数字も存在します。 それが過剰数と不足数です。 過剰数というのは、 自分自身を除いた約数の和が、その数自身よりも大きくなってしまう数のこと。 例えば12を見てみましょう。 約数は1、2、3、4、6。 これを合計すると16。 12を超えてしまいます。 持っているものが多すぎて、あふれ出しているようなイメージですね。 ではどの数が一番過剰なのかという問い、 気になるところですけれども、数学者たちの関心を集めてきました。 ある数とその約数の和の比を、例えば豊かさの度合いとして調べてみると、 大きな数ほど過剰の度合いが強まる傾向にあるわけですね。 特に60とか120のように約数が多い数は、 その値が小さいながらも過剰数であると知られています。 例えば60、約数が1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30。 これを合計すると108となって60を上回るんですね。 108という凡能の数というのもちょっと気になるところですね。 120の約数は、1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60。 合計すると270。 こちらも120をはるか2倍以上超えてしまうわけですね。 現代の研究では、より大きな数になるほどこの過剰さは際立っていくことがわかっています。 一方不足数とは、自分自身を除いた約数の和がその数よりも小さい数を言います。 例えば9、約数は1と3で合計4。 9には届かない。 半分以下ですね。足りない。欠けている数と言えます。 ではどの数が一番不足しているのかという疑問。 自分自身を除いた約数の和と元の数の差を不足の度合いと考えると、 大きな素数ほど不足の度合いが大きくなるということなんですね。 どうして素数かというと、素数は約数が1しかないからですね。 例えば17ならば約数は1だけですから合計1。 17との差は16。 このように大きな素数になればなるほど不足の幅がどんどん大きくなっていくということですね。 従って理論的には素数が大きくなるほど最も不足している数というふうに言えるわけですね。 数学的にはシンプルな分類ですけれども、この過剰と不足という感覚は私たちの日常にも深く重なっていきます。 食べ物や物を持ちすぎて処分に困ったり、逆に足りないと奪い合いになったり。 数字の世界にすら多すぎと足りなさの問題があるのだと思うと不思議な気持ちになります。 理他的な視点で見ると、過剰数や不足数は調和を欠いた状態を象徴しているとも言えます。 過剰に持つことは自分だけでなく周囲を圧迫し、不足は周囲から奪う行為につながるかもしれません。 だからこそ、完全数のようにちょうどよくあることが理想であり、それがお互いを傷つけない関係を生み出すのでしょう。 実際の社会でも過剰と不足の調整は大きな課題です。 食料問題を例にとれば、世界のある地域では食べ物が余り、別の地域では飢餓に苦しむ人々がいます。 地球全体で見ればバランスできるはずなのに分配がうまくいかない、まさに過剰数と不足数が同時に存在しているような状況です。 こうしてみると、数字の概念は単なる抽象的な遊びではなく、社会の課題を考えるヒントにもなり得ます。 過剰を減らし不足を補う、それはまさに理他の実践に他なりません。 スーパーやコンビニで買い物カゴを手にしたとき、これは過剰じゃないか、不足していないかと考えてみるのも面白いかもしれません。 数字の世界からのメッセージに耳を澄ませると、普段の生活が少し違って見えてきます。 ではまた理他ラジオでお会いしましょう。